【船舶流体力学特論】
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船が水面上を航走する限り,水波に関する知識は必要不可欠であり,その意味で造波理論は,船舶流体力学の最も象徴的な分野である。
本講義では,船の波に関する定常造波抵抗理論を理解するため,2次元円柱周りの流れを対象に,前半では,流体力学的基礎と
してグリーンの定理や水波の自由表面条件等について学び,後半では,没水円柱の起こす波や,それに働く造波抵抗を算定するための
解析的な取り扱いについて,数学的基礎から説き起こし,懇切に言及する。
目 次
第T部 造波理論を学ぶための流体力学的基礎
ページ
第1章 円柱周りの流れ ・・・・・ 〈 p. 1〜18 〉
§1.1 グリーンの定理 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 1
§1.2 グリーンの公式の流体力学的解釈 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 2
§1.3 グリーンの公式による特異点分布表記に関する別解釈 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 5
§1.4 法線速度に関する積分方程式 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 6
§1.5 円柱周りの速度ポテンシャルの表記 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 7
附録A) (1.59)式の定積分 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 10
附録B) コーシーの積分定理 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 11
§1.6 円柱周りの流れ場の検討 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 12
§1.7 オイラーの運動方程式の積分形としてのベルヌーイの定理と運動量の定理 ・・・・・・ 13
附録C) ガウスの定理 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 16
§1.8 円柱に働く圧力と流体力に対するダランベールの背理 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 16
第U部 2次元定常造波理論
第2章 円柱の起こす波 ・・・・・ 〈 p.19〜32 〉
§2.1 水面の運動学的条件 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 19
§2.2 水面の圧力条件とRayleighの仮想摩擦 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 20
附録D) 仮想摩擦を導入したベルヌーイの定理 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 21
§2.3 自由表面条件 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 21
附録E) その他の境界条件 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 22
§2.4 正 弦 波 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 22
§2.5 自由表面下に置かれた没水円柱周りの流場 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 24
附録F)複素域に拡張された積分指数関数 Ei ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 28
§2.6 没水円柱の起こす波 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 30
第3章 円柱に働く造波抵抗 ・・・・・ 〈 p.33〜47 〉
§3.1 運動量定理による造波抵抗公式 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 33
§3.2 運動量定理による没水円柱に働く造波抵抗 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 36
§3.3 圧力積分による没水円柱に働く造波抵抗 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 37
附録G) (3.59)式の定積分 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 43
附録F) (3.72)式のフーリエ変換型の積分 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 45
あとがき (単位を修得した院生に贈る言葉)